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中国科普名家名作-函数和极限的故事

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  • 作者简介

  •   张远南先生是我国著名科普作家,教学经验丰富的著名中学数学特级教师,对中学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。
      他常听到一些学生抱怨数学无趣乏味,于是耗费数年心血,或史海钩沉,或点石成金,将一个个与数学有关的故事讲得栩栩如生,引人入胜,让你在不知不觉中感受到数学的神奇和魅力,并喜欢上数学。

  • 内容简介

  •   张远南先生是我国著名科普作家,教学经验丰富的著名中学数学特级教师,对中学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。   他常听到一些学生抱怨数学无趣乏味,于是耗费数年心血,或史海钩沉,或点石成金,将一个个与数学有关的故事讲得栩栩如生,引人入胜,让你在不知不觉中感受到数学的神奇和魅力,并喜欢上数学。

  • 编辑推荐

  •   张远南先生是我国著名科普作家,教学经验丰富的著名中学数学特级教师,对中学数学的“难点”和“亮点”了如指掌。
      他常听到一些学生抱怨数学无趣乏味,于是耗费数年心血,或史海钩沉,或点石成金,将一个个与数学有关的故事讲得栩栩如生,引人入胜,让你在不知不觉中感受到数学的神奇和魅力,并喜欢上数学。

  • 媒体简介

  • 数学科普优美如文学/何鸣鸿
      符合黄金比值的雅典娜雕像
      因为大学学的是文学,所以高考结束后,除了加减乘除外,我几乎没有正儿八经地和数学打过交道。数学在我脑子里慢慢只剩下一堆杂乱的、含义模糊的数字、符号和图形。数学对于我来说就是一块“敲门砖”,只用在高考那几个小时,敲开大学之门后,它就被我无情地抛弃了。近日,我儿子买了一本《函数和极限的故事———张远南先生献给中学生的礼物》(中国少年儿童出版社),我拿起来翻了翻,没想到这一翻,竟然使我对数学的看法有了颠覆性的改变。
      请看本书开头:“我们这个星球,宛如漂浮在浩瀚宇宙中的一方岛屿,从茫茫中来,又向茫茫中去。生息在这一星球上的生命,经历了数亿年的繁衍和进化,终于在创世纪的今天,造就了人类的高度智慧和文明……”我第一次发现,科学和艺术能这么完美地结合在一起,数学书竟然可以写得像文学书那样优美。除了算数外,生活中竟然可以找出那么多和数学有关的事,而且这些故事都如此有趣!比如,生活中习以为常的银行储蓄,我们知道,存5年期的利率高于存1年期或3年期的利率。可能不少人以为,这仅仅是为了鼓励人们去存较长期限的储蓄。但是作者在书中通过数学计算,告诉我们为什么长期储蓄的利率必须高于短期储蓄。还有,你知道为什么女性喜欢穿高跟鞋吗?其实是无意中为了让身材比例切合黄金比值。雅典娜等许多古希腊雕塑就是艺术家们运用黄金比值的结果。
      看着看着,我不禁为作者击节赞叹。作者既有深厚的数学功底,又有开阔的知识视野。他从日常生活、大自然、科学史和人类历史中,“信手拈来”一个个和函数、极限有关的故事。这些生动有趣的故事,揭示出种种数学奥秘,向读者展示广袤而神奇的数学世界,使原本枯燥难懂的数学知识变得摇曳多姿、妙趣横生了。作者在书中不仅告诉结论,还进行严格的计算、证明,从而避免了浮光掠影、泛泛而谈,使读者知其然,更知其所以然。从狄多女王购地的故事中,我了解了用一条定长的线段围出最大面积的图形是圆,从而懂得了“周长与面积之间函数关系”的数学知识;在“奇异的指北针”中,我知道了假如我在烈日当空、一望无际的沙漠中迷失方向时,该如何用自己的手表判断方向,而这个道理竟然可以很容易用数学知识来解释……
      在我的记忆中枯燥无味的数学因此书慢慢鲜活起来,我从没想到数学能这么有趣、有用。显然,在我的学生时代,我只是掌握了一些数学知识,而没有积累多少数学素养。知识和素养的区别是:知识提供解决某一具体问题的钥匙,素养指引思考问题、看待问题的角度;知识很容易遗忘,素养会伴你终生。真正对人的思想、行为产生影响的,不是僵化的、有形的知识,而是灵动的、无形的素养。如何提升个人素养呢?培根说:“读史使人明智,读诗使人秀灵,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑修辞之学使人善辩。”这话道出了博览群书对提高素养的巨大作用。在实际工作和生活中,以前学的很多知识可能都派不上用场,但任何一种素养都对工作和人生有益。
      我真羡慕现在的中学生,能看到这么优秀的科普读物。人生不能重来,生活没有“假如”,但我还是要“假如”一把:如果中学时我能读到本书这样的科普读物,也许我会爱上数学,并改变人生之路。

                                (刊登于《北京晚报》  资料提供:中国少年儿童出版社)

    图形多妙趣 推理更神奇
      前些天,收到张远南老师寄来的新著《图形和逻辑的故事》(中国少年儿童出版社)。闻着新书的油墨香,我的思绪又回到了十几年前。
      那是上世纪八十年代末,那时我在山区一所中学当老师。一个偶然的机会,我买到了张远南老师所著的一套数学科普丛书,包括《抽象中的形象》等。我如饥似渴地吸取书中的营养,然后现炒现卖将书中的精华传授给学生,使学生学数学的兴趣大增。
      从此,每接一个新班,上第一节课时,我都要给他们玩一个从这套书上学来的游戏。我拿出一张纸条,将一头扭转180°后粘接成一纸带,然后大声问学生:“从中间剪断,会怎么样?”他们回答:“两个纸带!”我当众剪断,学生们惊奇地发现是一个更大的纸带!我再问:“将这个大纸带再从中间剪断呢?”他们又回答:“应该是更大的纸带。”我再次当众剪断,学生们感到惊愕,他们又答错了!这时,我又拿出一个事先做好的纸带,问学生:“沿左边三分之一剪断会怎样?”回答五花八门。看到我剪完的结果后,教室里鸦雀无声。
      我有点得意地说:“这不是魔术,而是数学。这个纸带叫做墨比乌斯带,数学里有很多东西比这个纸带还神奇、有趣。”
      课后学生常常追着我问:“老师,这些好玩的知识是哪来的,怎么课本上没有呀?”我把手里的科普书一亮,学生们抢着拿去阅读。后来,一位已考上数学专业博士的学生春节来家里看我,还说起这事。他说,这些科普书开阔了他的视野,激发了他的兴趣。
      确实,兴趣是最好的老师。若没有兴趣,数学的公式、定理、图形肯定是枯燥无味的,数学只剩下一道道永远也做不完的题。如何激发学生学习数学的兴趣,是老师们头痛的问题。后来,我有幸认识了张远南先生,此时的他已是全国知名的数学特级教师。我们谈到这个话题,张先生说他写书的初衷就是“提高中学生学习数学的兴趣,加深和扩展中学数学课堂知识”。因为有丰富的中学数学教学经历,所以张先生的书既和课堂知识结合紧密,又高于教材、教辅。普通的教辅书告诉你的是小技小巧,而张先生的书注重培养学生的“数学气质”,提升学生的数学思维水平。难得的是,张先生文笔优美,读者看他的书就像看文学书那般享受。
      这本《图形和逻辑的故事》秉承了张先生一贯的文风。书中给出了23个关于图形的故事,让抽象的问题形象化,每个故事都妙趣横生。在很多人眼里,数学是死板的、抽象的。其实,死板的东西可以转化为生动、形象的东西,而图形正是转化的桥梁。我们知道,数形结合是数学里非常重要的思想方法。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。”寥寥数语,把图形之妙趣说得淋漓尽致。
      关于逻辑,书中有一个“火柴游戏的决胜奥秘”的游戏。我带奥数班讲“逻辑与对策”时,经常讲到它。游戏的内容是这样的:
      有若干堆火柴,每堆火柴的数目是任意的。现有A、B两人轮流取这些火柴,每人只能从某堆中取走若干根火柴,也可以整堆全部取走,但不允许跨堆取,即不能一次从两堆中拿。约定谁拿到最后一根就算谁赢。
      游戏的背景是逻辑推理。这个游戏的奥秘,也许小学生细细琢磨就能明白,但也经常使高三学生摸不着头脑。
      图形常使我们感到数学好玩,而逻辑又使我们认识到要玩好数学并不容易。无论是想感受“好玩”,还是想深入“玩好”,《图形和逻辑的故事》都能助你一臂之力。

                          (刊登于《北京晚报》  资料提供:中国少年儿童出版社)

  • 图书目录

  • 变量中的常量——函数的故事
    一个永恒运动的世界
    “守株待兔”古今辩
    马尔克的“指北针”
    揭开星期几的奥秘
    神奇的指数效应
    ………

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